aLitza

SUDUT

Pengertian, Jenis, Rumus, Contoh Soal

Sudut merupakan sebuah daerah yang terbentuk dari dua buah sinar garis yang bertemu di satu titik pangkal yang sama.

Titik temu dua sinar garis tersebut dinamakan titik vertex.

SUDUT disimbolkan dengan tanda “∠”.

Misalkan terdapat segitiga siku-siku sama sisi ABC dan siku-siku di B, maka besar masing-masing sudut dari segitiga siku-siku sama sisi ABC dapat dituliskan ∠B = 90o, ∠A = ∠C = 45o.

Sudut dibagi menjadi 3 jenis yaitu ;

1. Sudut Lancip
2. Sudut Tumpul
3. Sudut Siku-siku

Sudut Lancip

Sudut ini besarnya di atas 0o dan kurang dari 90o. 

Dengan 0o < α < 90o.

Sudut Tumpul

Sudut ini besarnya di atas 90o dan kurang dari 180o. Jika digambarkan akan berbentuk seperti di bawah ini:

Dengan 90o < α < 180o.

Sudut Siku-siku

Jenis sudut yang ketiga adalah sudut siku-siku yang besarnya tepat 90o. Penggambaran sudut siku-siku adalah sebuah sinar garis yang tegak lurus dengan sebuah sinar garis tertentu.

Dalam penggambaran tersebut, sudut siku-siku hanya perlu diberikan tanda seperti gambar A maupun gambar B.

Sudut Istimewa Trigonometri

Selain 3 (tiga) buah sudut yang disebutkan di atas, terdapat pula sudut lurus dan sudut refleks. 

Sudut lurus adalah sudut yang besarnya tepat 180o dan sudut refleks adalah sudut yang besarnya di antara 180o dan 360o.

5 Sudut Istimewa Trigonometri ; 0o, 30o, 45o, 60o, dan 90o.

Dari kelima sudut tersebut, biasanya sudut yang dipakai pada sebuah segitiga adalah pasangan sudut 30o-60o-90o, 45o-45o-90o, dan 60o-60o-60o.

Selain ketiga pasang sudut tersebut, terdapat pula pasangan sudut 37o-53o-90o.

Sudut tersebut dikatakan istimewa karena nilai fungsi trigonometrinya cukup mudah dituliskan.

Fungsi trigonometri terdiri dari 6 fungsi yaitu sinus (sin), cosinus (cos), tangent (tan), secant (sec), cosecant (cosec), dan cotangent (cotan).

Berikut adalah tabel sudut istimewa trigonometri berserta fungsinya:

	0o	30o	45o	60o	90o
Sin	0	½	½ √2	½ √3	1
Cos	1	½ √3	½ √2	½	0
Tan	0	⅓ √3	1	√3	Tak terdefinisi
Sec	1	⅔ √3	√2	2	Tak terdefinisi
Cosec	Tak terdefinisi	2	√2	⅔ √3	1
Cotan	Tak terdefinisi	√3	1	⅓√3	0

Contoh Soal Sudut

Terdapat tiga buah segitiga berbeda. Segitiga A adalah segitiga sama kaki dengan salah satu sudutya sebesar 110o.

Segitiga B adalah segitiga sama sisi, dan segitiga C adalah segitiga siku dengan panjang kedua sisinya yaitu 3 cm dan 4 cm.

Hitunglah sudut lain yang belum diketahui pada semua segitiga tersebut.

Pembahasan

Segitiga A

Diketahui bahwa segitiga A adalah segitiga sama kaki dengan salah satu sudutnya sebesar 110o, sehingga kedua sudut lainnya sama besar dengan ukuran masing-masing sudutnya sebesar:

Segitiga B

Diketahui segitiga B adalah segitiga sama sisi, maka semua sisi dan semua sudutnya sama besar. Sehingga sudut dari ketiga sisi dari segitiga sama sisi adalah:

Segitiga C

Diketahui segitiga C adalah segitiga siku-siku dengan panjang kedua sisinya 3 cm dan 4 cm. jika digambarkan sebagai berikut:

Setelah itu dicari arc sinus dan arc cosinus dari sudut yang tidak diketahui sebagai berikut:

sin ao = 4/5; arc sin ao = 53o

cos bo = 3/5; arc cos bo = 37o

Baca juga Segi Lima.

Post navigatio