aLitza

Rangkuman Materi Matematika Kelas 7 BAB 6 (Aritmetika Sosial)

Kherysuryawan.id – Rangkuman materi lengkap matematika BAB 6 kelas 7 SMP semester 2 tentang aritmetika sosial.

Sahabat Pendidikan, berjumpa kembali pada postingan ini yang mana kali ini saya akan membahas tentang rangkuman materi yang terdapat pada mata pelajaran matematika di kelas 7 SMP. Adapun rangkuman materi yang akan di jabarkan dipostingan ini ialah materi matematika kelas 7 SMP BAB ^ tentang Aritmetika social.

Pada meteri aritmetika social yang akan  di bahas yaitu mengenai :

-       Keuntungan

-       Kerugian

-       Bunga

-       Diskon

-       Pajak

-       Bruto

-       Neto

-       Tara

Untuk kompetensi dasar yang harus di pahami pada materi matematika kelas 7 BAB 6 tentang aritmatika sosial yaitu sebagai berikut :

-    Mengenal dan menganalisis berbagai situasi terkait aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara)

-    Menyelesaikan masalah berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara)

Baiklah berikut ini isi rangkuman materi matematika kelas 7 BAB 6 Aritmetika Sosial :

Kegiatan 6.1

Memahami Keuntungan dan Kerugian

Dalam kehidupan sehari-hari kita tentu tidak lepas dari kegiatan jual beli. Baik sebagai penjual maupun pembeli. Sebagai seorang penjual tentu menginginkan untung sebanyak-banyaknya. Sedangkan sebagai seorang pembeli, tentu kita ingin membeli dengan harga semurah-murahnya. Dalam materi keuntungan dan kerugian ini lebih dipandang dari sudut pandang penjual, bukan pembeli. Sehingga kata untung yang dimaksud adalah keuntungan bagi penjual. Begitupun kata rugi adalah kerugian bagi penjual.

Untuk memahami materi keuntungan dan kerugian maka silahkan simak contoh di bawah ini:

Pak Subur Tukang Bubur Ayam

Pak Subur seorang penjual bubur ayam didaerah Jakarta.Seperti biasa,setiap pagi Pak Subur pergi ke pasar untuk berbelanja bahan pokok untuk membuat bubur ayam. Untuk membeli bahan pokok bubur tersebut, Pak Subur menghabiskan uang Rp1.000.000,00. Dengan bahan baku tersebut Pak Subur mampu membuat sekitar 130 porsi bubur ayam dan dijual dengan harga Rp10.000,00 per porsi. Pada hari itu Pak Subur mampu menjual 110 porsi bubur ayam.

Pada cerita Pak Subur Tukang Bubur Ayam besar modal yang dikeluarkan sebesar Rp1.000.000,00. Sedangkan pemasukan yang didapatkan dari hasil berjualan adalah Rp1.100.000,00 (didapat dari 10.000 × 110. Jika kita kurangkan pengeluaran terhadap pemasukan maka didapatkan 1.100.000 − 1.000.000 = 100.000 Dengan kata lain, Pak Subur mendapatkan keuntungan sebesar Rp100.000,00 dari berjualan bubur ayam pada hari itu.

Pak Soso Tukang Bakso

Pak Soso seorang penjual bakso di daerah Malang. Setiap hari Pak Soso menghabiskan Rp800.000,00 untuk berbelanja bahan baku untuk membuat bakso. Dengan bahan baku tersebut Pak Soso mampu membuat rata-rata 120 porsi dengan harga Rp8.000,00 per porsi. Pada hari itu terjadi hujan di tempat Pak Soso biasa berjualan, sehingga bakso yang laku terjual hanya 90 porsi.

Pada cerita Pak Soso Tukang Bakso besar modal yang dikeluarkan adalah Rp800.000,00. Sedangkan pemasukan yang didapatkan dari hasil berjualan adalah 720.000 rupiah (didapat dari 8.000 × 90. Jika kita kurangkan pengeluaran terhadap pemasukan maka didapatkan 720.000 − 800.000 = − 80.000 Dengan kata lain, Pak Soso mengalami kerugian sebesar Rp80.000,00 dari berjualan bubur ayam pada hari itu.

Selain menentukan besaran untung dan rugi maka kita juga harus memahami tentang bagaimana cara untuk menentukan besar persentase untung dan besar persentase rugi.

1. Persentase keuntungan

Persentase keuntungan digunakan untuk mengetahui persentase keuntungan dari suatu penjualan terhadap modal yang dikeluarkan.

Misal :

PU = Persentase keuntungan

HB = Harga beli (modal)

HJ = Harga jual (total pemasukan)

Persentase keuntungan dapat ditentukan dengan rumus :

2. Persentase Kerugian

Persentase Kerugian Persentase kerugian digunakan untuk mengetahui persentase kerugian dari suatu penjualan terhadap modal yang dikeluarkan.

Misal :

PR = Persentase kerugian

HB = Harga beli (modal)

HJ = Harga jual (total pemasukan)

Persentase kerugian dapat ditentukan dengan rumus :

Berikut ini salah satu contoh menentukan persentase keuntungan :

SOAL :

Pak Dedi membeli suatu motor bekas dengan harga Rp4.000.000,00. Dalam waktu satu minggu motor tersebut dijual kembali dengan harga Rp4.200.000,00. Tentukan persentase keuntungan Pak Dedi.

Alternatif Penyelesaian :

Sebelum menentukan persentase keuntungan, kita menentukan keuntungan (U) yang diperoleh Pak Dedi lebih dulu.

U = HJ – HB

   = 4.200.000 – 4.000.000

   =  200.000

Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh Pak Dedi adalah 5%.

Kegiatan 6.2

Menentukan Bunga Tunggal

Di dalam kegiatan ekonomi dan keuangan tidak akan lepas dari perhitungan matematika. Seorang pengusaha dalam menjalankan usahanya harus berurusan dengan bank. Terkadang bank tersebut digunakan untuk menyimpan uang, kadang pula untuk tempat meminjam uang guna menjadi modal dalam menjalankan usahanya. Di lingkungan sekitar kita,sering kita jumpai bahwa seseorang membeli mobil secara angsuran dengan bunga 10% pertahun atau seseorang meminjam uang di bank dengan bunga 2% per bulan. Jadi kata bunga bukanlah kata asing di telinga masyarakat Indonesia. Secara umum bunga dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang diberikan oleh pihak peminjam kepada pihak yang meminjamkan modal atas persetujuan bersama. Ada kalanya juga bunga dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang diberikan oleh pihak bank kepada pihak yang menabung atas persetujuan bersama. Dalam dunia ekonomi sebenarnya terdapat bunga majemuk dan bunga tunggal. Namun bunga yang akan dibahas kali ini yaitu hanya bunga tunggal saja.

Bunga Tunggal

Pak Rudi berencana membangun usaha produksi sepatu di daerahTanggulangin Sidoarjo. Untuk memenuhi kebutuhan modalnya, Pak Rudi berencana meminjam uang di Bank sebesar Rp200.000.000,00 (dibaca: dua ratus juta rupiah) dengan jangka waktu peminjaman selama 1 tahun (12 bulan). Ada dua bank yang menawarkan bantuan modal kepada Pak Rudi.

-   Bank 1 memberikan bunga sebesar 20% per tahun.

-   Bank 2 memberikan bunga sebesar 2% per bulan.

-   Bank 3 memberikan bunga sebesarRp23.000.000,00 per 6 bulan untuk pinjaman sebesar Rp200.000.000,00.

Ketiga bank tersebut memberi persyaratan untuk mengangsur tiap bulan dengan nominal tetap. Jika kalian adalah Pak Rudi, maka Bank mana yang akan kalian pilih untuk meminjam modal usaha?

Penjelasan

Pada kasus tersebut,mari kita uraikan besarnya bunga yang harus kita tanggung dari meminjam uang tersebut.

-    Bunga di Bank 1 = 20% × 200.000.000 = 40.000.000 (selama 1 tahun)

-    Bunga di Bank 2 = 2% × 200.000.000 = 4.000.000 (selama 1 bulan) Ingat, besarnya persentase bunga yang diberikan oleh Bank 2 adalah dalam satuan bulan,sehingga jika langsung kita kalikan dengan besarnya modal,maka didapat nominal bunga dalam satuan bulan juga. Karena Pak Rudi berencana meminjam selama 12 bulan, maka besarnya bunga menjadi 4.000.000 × 12 = 48.000.000.

-    Bunga di Bank 3 adalah 23.000.000 per enam bulan untuk setiap pinjaman 200.000.000. Dengan kata lain bunga selama 1 tahun adalah 23.000.000 × 2 = 46.000.000. Dengan memperhatikan nominal bunga yang harus kita tanggung jika kita minjam modal di Bank 1, Bank 2, dan Bank 3 tersebut tentu kita akan memilih meminjam di Bank 1, karena beban bunga yang harus kita tanggung adalah paling ringan.

Diskon (potongan)

Saat kita pergi ke toko, minimarket, supermarket, atau tempat-tempat jualan lainnya kadang kita menjumpai tulisan Diskon 10%, diskon 20%, diskon 50%. Secara umum, diskon merupakan potongan harga yang diberikan oleh penjual terhadap suatu barang. Misal suatu barang bertuliskan harga Rp200.000,00 dengan diskon 15%. Ini berarti barang tersebut mendapatkan potongan sebesar 15% × 200.000 = 30.000. Sehingga harga barang tersebut setelah dipotong adalah 200.000 − 30.000 = 170.000

Pajak

Jika diskon adalah potongan atau pengurangan nilai terhadap nilai atau harga awal, maka sebaliknya pajak adalah besaran nilai suatu barang atau jasa yang wajib dibayarkan oleh masyarakat kepada Pemerintah.

Contoh:

Pak Agus berhasil menjual bakso setiap hari sebanyak 1.000 mangkok dengan harga pef mangkok Rp10.000,00. Untuk menarik pelanggan, Pak Agus memberikan diskon 10% setiap mangkoknya. Berapakah pajak UMKM yang harus dibayar Pak Agus dalam satu bulan?

Jawab:

Omzet sehari = 1000 × (Rp 10.000 × (100% – 10%)) =1.000 × 9.000 = 9.000.000,00

Omzet sebulan = 9.000.000,00 × 30 = 270.000.000,00

Pajak UMKM = omzet sebulan × tarif pajak UMKM = 270.000.000,00 × 1% = 2.700.000,00

Jadi pak Agus harus menyetor pajak UMKM atas usahanya sebesar Rp2.700.000,00 sebulan ke kas negara melalui kantor bank terdekat.

Kegiatan 6.3

Bruto, Neto, dan Tara

Istilah Neto diartikan sebagai berat dari suatu benda tanpa pembungkus benda tersebut. Neto juga dikenal dengan istilah berat bersih.

Misal dalam bungkus suatu snack tertuliskan neto 300 gram. Ini bermakna bahwa berat snack tersebut tanpa plastik pembungkusnya adalah 300 gram.

IstilahBruto diartikan sebagai berat darisuatu benda bersama pembungkusnya. Bruto juga dikenal dengan istilah berat kotor.

Misal, dalam suatu kemasan snack tertuliskan bruto adalah 350 gram. Ini berarti bahwa berat snack dengan pembungkusnya adalah 350 gram .

Istilah Tara diartikan sebagai selisih antara bruto dengan neto.

Misal diketahui pada bungus snack tertuliskan bruto tertuliskan 350 gram, sedangkan netonya adalah 300 gram. Ini berarti bahwa taranya adalah 50 gram. Atau secara sederhana berat pembungkus dari snack tersebut tanpa isinya.

Untuk memudahkan dalam menentukan Bruto, Neto dan Tara maka berikut ini rumusnya :

• Bruto = Neto + Tara
• Neto = Bruto – Tara
• Tara = Bruto – Neto

Sebagai contoh :

1. Suatu benda memiliki bruto 5 kg dan neto 4,5 kg. Tentukan tara benda tersebut !

Jawab :

Tara = Bruto – Neto

Tara = 5 kg – 4,5 kg

Tara = 0,5 kg

Jadi Tara benda tersebut adalah 5 kilogram.

2. Suatu benda memiliki neto 10 kg dan tara 500 gram. Tentukan bruto benda tersebut.

Jawab :

Untuk menjawab soal diatas, maka samakan dulu satuannya :

Neto = 10 kg = 10.000 gram

Tara = 500 gram

Bruto = Neto + Tara

Bruto = 10.000 gram + 500 gram

Bruto = 10.500 gram

Jadi Bruto benda tersebut adalah 10.500 gram