KPK dan FPB
.jpeg) |
| Ilustrasi |
Penjelasan dan Contoh Soal
KPK dan FPB dapat ditentukan dengan menggunakan faktor pembentuk bilangan ataupun bilangan prima pembentuk dari bilangan yang akan dicari.
KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan tertentu.
Sedangkan, FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah faktor persekutuan yang nilainya terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya.
Apa itu Faktor dan Kelipatan ?
- Faktor
Faktor adalah perkalian setiap bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan untuk membentuk bilangan tertentu.
Contohnya:
6 = 1 x 2 x 3
8= 1 x 2 x
- Kelipatan
Kelipatan adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan.
Contohnya:
10 = 1 x 2 x 5 x 10
16 = 1 x 2 x 4 x 8 x 16
Menentukan KPK dan FPB pada suatu bilangan dapat ditentukan mengggunakan cara-cara berikut :
1. Membandingkan Faktor Pembentuk Bilangan
LANGKAH PERTAMA yang perlu di lakukan adalah menentukan atau menguraikan faktor pembentuk bilangan tersebut.
LANGKAH KEDUA, bandingkan kedua faktor pembentuk bilangan dari bilangan-bilangannya. Kemudian tentukan nilai bilang terbesar yang sama antara kedua bilangan.
Dari perbandingan kedua angka di atas didapat nilai yang sama dan terbesar adalah 1. Sehingga, dapat ditentukan nilai FPB dari angka 10 dan 21 adalah 1.
2. Menggunakan Bilangan Prima
Bilangan Prima adalah bilangan yang lebih besar dari 1 dan tidak memiliki faktor kecuali dirinya sendiri.
CONTOH BILANGAN PRIMA :
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …. dan seterusnya.
Langkah yang perlu di lakukan adalah menguraikan setiap bilangan prima penyusun bilangan tersebut, seperti di bawah ini :
Nilai FPB merupakan nilai bilangan yang sama dan memiliki pangakat yang lebih kecil. Sehingga nilai FPB dari 35 dan 42 adalah 7.
Jika terdapat lebih dari dua bilangan yang sama, kalikan semua faktor prima tersebut. Contohnya seperti di bawah ini.
Ada beberapa cara untuk menentukan KPK dari suatu bilangan, gunakan salah satu yang paling mudah atau paling di kuasai.
1. Membandingkan Faktor Pembentuk Bilangan
Sama seperti dengan menentukan FPB, uraikan faktor pembentuk bilangan dari bilangan yang hendak kamu cari. Contoh tentukan KPK dari 5 dan 8.
Uraikan setiap angkanya menjadi:
5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 45, 50…
8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64…
Kemudian tentukan nilai bilangan yang memiliki kesamaan nilai dan ambil yang paling terkecil, seperti:
Sehingga, nilai KPK dari 5 dan 8 adalah 40.
2. Menggunakan Bilangan Prima
Langkah yang perlu kamu lakukan, seperti menentukan FPB dari suatu bilangan. Contoh tentukan KPK dari 20 dan 84.
Uraikan faktor dari setiap bilangan menjadi:
20 = 2 x 5 x 2
84 = 2 x 7x 3 x 2
Setelah menentukan faktor prima penyusunnya. Ambil nilai yang berbeda dari pembentuk bilangan tersebut.
Jika ada nilai yang sama gunakan nilai yang memiliki jumlah paling banyak dari salah satu bilangan (memiliki pangkat tertinggi). Lalu kalikan seperti gambar berikut.
Sehingga, dapat ditentukan nilai KPK dari 20 dan 84 adalah 420
Dalam menentukan KPK dan FPB masih terdapat jenis metode-metode yang lain, namun yang paling mudah menentukan adalah dengan metode yang sudah dijelaskan di atas.
Social Plugin