Satuan Waktu dan Rumus 


Satuan Waktu (Satuan Waktu dan Rumus Matematika)

Konversi Satuan Waktu
1 menit = 60 detik
1 jam = 60 menit
1 jam = 3600 detik
1 hari = 24 jam
1 hari = 1440 menit
1 hari = 86400 detik
1 minggu = 7 hari
1 minggu = 168 jam
1 minggu = 10080 menit
1 minggu = 604800 detik
1 bulan = 28, 29, 30 atau 31 hari
1 tahun = 12 bulan
1 tahun = 365 atau 366 hari
1 lustrum = 5 tahun
1 windu = 8 tahun
1 dasawarsa = 10 tahun
1 dekade = 10 tahun
1 abad = 100 tahun
1 abad = 10 dasawarsa
1 abad = 10 dekade
1 abad = 12,5 windu
1 abad = 20 lustrum
1 milenium = 1000 tahun
1 milenium = 10 abad
1 milenium = 100 dasawarsa
1 milenium = 100 dekade
1 milenium = 200 lustrum

Berkaitan dengan jumlah hari dalam satu bulan, dapat dijelaskan berikut ini !
Januari = 31 hari
Februari = 28 atau 29 hari
Maret = 31 hari
April = 30 hari
Mei = 31 hari
Juni = 30 hari
Juli = 31 hari
Agustus = 31 hari
September = 30 hari
Oktober = 31 hari
Nopember = 30 hari
Desember = 31 hari
Pada bulan Februari, setiap 4 tahun sekali jumlah hari pada bulan tersebut berjumlah 29 hari. Tahun yang memuat adanya 29 hari pada bulan tersebut disebut tahun kabisat. Tahun ini ditandai dengan bilangan tahun yang dapat dibagi 4. Contohnya tahun 2016, 2012, 2008, 2004, 2000, 1996, dan seterusnya. Dengan adanya tambahan 1 hari tersebut sehingga jumlah hari pada tahun tersebut berjumlah 366 hari. Sedangkan pada tahun biasa berjumlah 365 hari.
Dari konversi satuan waktu di atas, secara hirarki dari satuan waktu terbesar (terlama) sampai terkecil (tercepat), dapat digambarkan sebagai berikut:

1 abad = 100 tahun
1 windu = 8 tahun
1 tahun = 12 bulan
1 tahun = 52 minggu
1 bulan = 4 minggu
1 bulan = 4 minggu
1 minggu = 7 hari
1 dasawarsa = 10 tahun
1 dekade = 10 tahun
1 milenium = 1000 tahun
1 hari = 24 jam
1 jam = 60 menity
1 menit = 60 detik

Soal Konversi Satuan Waktu (Satuan Waktu dan Rumus Matematika)
Prosedur pengerjaan soal konversi satuan waktu, adalah sebagai berikut:
Untuk mencari nilai konversi satuan dibawahnya, lakukan dengan mengalikan bilangan konversi yang dicari pada konversi waktu yang ditentukan.

Contoh soal:
3 lustrum = ……tahun
Satuan waktu tahun ada di bawah satuan lustrum (lihat hirarkinya!)
Ingat konversi yang ditentukan (1 lustrum = 5 tahun)
Sehingga jawabannya adalah
3 x 5 = 15 tahun
Untuk mencari nilai konversi satuan di atasnya. Lakukan dengan membagi bilangan konversi yang ingin dicari oleh nilai konversi yang telah ditentukan.

Contoh soal:
120 detik = …. menit
Satuan waktu menit berada di atas detik
Nilai konversi 1 menit = 60 detik
Sehingga jawabannya adalah
120 : 60 = 2 menit
Mari kita kerjakan soal berikut ini !
¼ Jam = ….menit
45 tahun = ….lustrum
250 tahun = ….. abad
Jawaban
¼ Jam = ¼ x 60 menit = 60 menit/4 = 15 menit
45 tahun = 45 : 5 lustrum = 9 lustrum
250 tahun = 250 : 100 abad = 2,5 abad.

Contoh Soal Pengukuran Satuan Waktu dan Pembahasannya
Contoh Soal 1
Andi menaiki sebuah bus dari Jakarta menuju Bandung. Pada pukul 07.30 lama perjalanan yang ditempuh oleh bus tersebut adalah 2 jam 35 menit. Maka, pukul berapakah Andi tiba di Bandung?

Penyelesaian:
Andi berangkat menaiki bus pukul = 07.30
Lama perjalanan = 2 jam 35 menit

Tambahkan langsung = 07.30
2.35 +
09.65

Karena 1 jam hanya 60 menit, maka 09.65 harus dirubah menjadi 10.05.
Maka, Andi tiba di Bandung pada pukul 10.05

Contoh Soal 2
Pada tahun 2005, usia dari Amir adalah 1/4 dari usia Ibunya. Apabila ibunya Amir lahir pada tahun 1969 maka pada tahun berapakah Amir dilahirkan?

Penyelesaian:
Ibu Amir lahir pada tahun 1969 maka pada tahun 2005 usianya adalah = 2005 – 1969 = 36 tahun
Usia amir adalah 1/4 dari usia ibunya, maka usia Amir = 1/4 x 36 = 9 tahun
Pada tahun 2005 usia Amir adalah 9 tahun, maka Amir dilahirkan pada tahun = 2005 – 9 = 1996

Contoh Soal 3
12 bulan + 2 dasawarsa – 1 windu = ….. Tahun

Penyelesaian:
Mari kita sesuaikan semuanya dalam satuan tahun

12 bulan = 1 tahun
2 dasawarsa = 20 tahun
1 windu = 8 tahun

Maka: 1 tahun + 20 tahun – 8 tahun = 13 tahun

Contoh Soal 4
3 jam + 18000 detik + 240 menit = ….jam

Penyelesaian:
Kita ubah dulu semuanya menjadi satuan jam.
18000 detik = 18000 : 3600 = 5 jam
240 menit = 250 : 60 = 4 jam

Maka: 3 jam + 4 jam + 5 jam = 12 jam

Operasi Bilangan Bulat (Satuan Waktu dan Rumus Matematika)

1. Sifat Komutatif atau Pertukaran
Sifat komutatif pada penjumlahan
rumus bentuk umum: a + b = b + a
Contoh:
7 + 8 = 8 + 7 = 15
20 + 15 = 15 + 20 = 35
Sifat komutatif pada perkalian
rumus bentuk umum: a x b = b x a
Contoh:
4 x 5 = 5 x 4 = 20
12 x 3 = 12 x 3 = 36

2. Sifat Asosiatif atau Pengelompokan
Sifat asosiatif pada penjumlahan
bentuk umum : (a+b) + c = a + (b +c)
Contoh:
(12 + 3) + 7 = 12 + (3 +7)
15 + 7 = 12 + 10
22 = 22
Sifat asosiatif pada perkalian
bentuk umum : (a xb) x c = a x (b x c)
Contoh:
(4 x 3) x 5 = 4 x (3 x 5)
12 x 5 = 4 x 15
60 = 60

3. Sifat Distribusif atau Penyebaran
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
rumus bentuk umumnya adalah : a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
Contoh:
3 x (5 + 7) = 3 x 5 + 3 x 7
= 15 + 21
= 36
Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
Contoh:
3 x (9 – 2) = 3 x 9 – 3 x 2
= 27 – 6
= 21

Operasi Hitung Bilangan Campuran
Ketentuan operasi hitung:
– Jika ada kurung kerjakan yang di dalam kurung terlebih dahulu
– jika tidak ada kurung, perkalian dan pembagian di dahulukan adari pada penjumlahan dan pengurangan
Contoh:
7500 – 30 × 50 : 3 + 250
= 7500 – 500 – 250
= 6750
336 : 12 x 20 – (235 + 146)
= 336 : 12 x 20 – 381
= 28 x 20 – 381
= 560 – 381
= 179

KPK dan FPB pada Dua dan Tiga Bilangan (Satuan Waktu dan Rumus Matematika)
Menentukan FPB dua bilangan
Cara menentukan FPB dua bilangan
– Cari faktor pad masing-masing bilangan
– Tentukan faktor persekutuan dari kedua bilangan
– Kalikan faktor persekutuan (faktor yang sama) yang memiliki pangkat paling kecil
18 = 2 x 32
27 = 33
—————
faktor yang sama adalah 3, yang berpangkat paling kecil adalah 32 = 9

Menentukan KPK dua Bilangan
Cara menentukan KPK dua bilangan
– Cari faktor prima dari masing-masing bilangan
– kalikan semua faktor, faktor yang sama dipilih pangkat yang laing tinggi
Contoh
KPK 12 dan 15
Faktor Prima
12 = 22 x 3
15 = 3 x 5
KPK = 22 x 3 x 5 = 60
untuk KPK dan FPB 3 bilangan caranya sama.

Menentukan Akar Pangkat 3 Bilangan Kubik
13 dibaca satu pangkat tiga = 1 × 1 × 1 = 1
23 dibaca dua pangkat tiga = 2 × 2 × 2 = 8
33 dibaca tiga pangkat tiga = 3 × 3 × 3 = 27
43 dibaca empat pangkat tiga = 4 × 4 × 4 = 64
53 dibaca lima pangkat tiga = 5 × 5 × 5 = 125
1, 8, 27, 64, 125, dan seterusnya adalah bilangan kubik atau bilangan pangkat 3
Penjumlahan dan Pengurangan
23 + 33 = (2 × 2 × 2) + (3 × 3 × 3)
= 8 + 27
= 35
63 – 43 = (6 × 6 × 6) – (4 × 4 × 4)
= 216 – 64
= 152
Perkalian dan Pembagian (Satuan Waktu dan Rumus Matematika)
23 × 43 = (2 × 2 × 2) × (4 × 4 × 4)
= 8 × 64
= 512
63 : 23 = (6 × 6 × 6) : (2 × 2 × 2)
= 216 : 8
= 27

Menghitung Luas Bangun Datar (Satuan Waktu dan Rumus Matematika)
Bangun Rumus Luas
Persegi Panjang L = Panjang x Lebar
Jajar Genjang L = Alas x Tinggi
Belah Ketupat L = ½ x d1 x d2
Layang-Layang L = ½x d1 x d2
Trapesium L = ½ t × (a+b)
Segitiga L = ½ alas x tinggi
Persegi L = sisi x sisi = s2
Lingkaran L = phi x r2

Rumus Volume Bangun Ruang (Satuan Waktu dan Rumus Matematika)
Nama Bangun Ruang Rumus Volume
Prima tegak segitiga V = Luas alas x Tinggi
Tabung V = phi r2 x t
Pengolahan Data Kelas 6 SD
Pengurutan Data
6 8 7 5 9 8 8 6 9 7
10 6 6 8 8 7 7 5 5 10
4 5 9 9 5 4 4 5 6 10
Jika diurutkan dengan tabel dan frekuensi menjadi
Nilai Banyaknya (Frekuensi)
4 3
5 6
6 5
7 4
8 5
9 4
10 6
Total 30
Menafsirkan Data:
– Nilai Terkceil
– Nilai Terbesar
– Nilai Rata-rata, dan sebagainya
Skala
• Rumus Skala = Jarak pada gambar (peta) / jarak sebenarnya
• Rumus Jarak Sebenarnya = Jarak pada gambar (peta) / skala
• Rumu Jarka pada gambar = Jarak sebenarnya x skala

Sistem Koordinat (Satuan Waktu dan Rumus Matematika)

  • Sebuah bidang koordinat cartesius terbetuk oleh dua buah sumbu. Sumbu tegak (sumbu y) dan sumbu mendatar (sumbu x).
  • Dari titik nol sumbu tegak ke atas dan sumbu mendatar ke kanan mempunyai nilai positif.
  • Dari titik nol sumbu tegak ke bawah dan sumbu mendatar ke kiri mempunyai nilai negatif.
  • Mencari titik koordinat suatu objek. Didapat dengan mencari letak pada sumbu x ke kanan atau ke kiri. Dengan letak pada sumbu y ke atas atau ke bawah.
  • Sumbu x juga disebut dengan absis (x) dan sumbu y disebut dengan ordinat (y).